近日，辛辛那提大学的研究团队搞出了一个有意思的东西——仿蛾扑翼无人机。

它最大的亮点是用了极值搜索（Extremum-Seeking）反馈控制，简单说就是不需要AI、不需要复杂模型，靠着简单的反馈机制就能实现稳定飞行。

硬件配置上，它有四个金属丝和织物做的翅膀，通过高速独立扑动来控制飞行姿态——快到肉眼只能看到一片模糊，跟蜂鸟似的。

功能方面很有意思：能悬停、能倒着飞，遇到风或障碍物会自动调整，还能跟着移动的光源走。飞行时会有点小晃悠，但这不是缺陷而是特意设计的——系统需要这种扰动来不断优化飞行状态。

此外，它还能模拟飞蛾、蜻蜓、蜂鸟等各种飞行生物的姿态。而且整个系统可以做得非常小，特别适合一些特殊应用场景。

昆虫和蜂鸟的悬停飞行一直是个谜。

它们如何在空中保持稳定？如何实时调整翅膀来对抗扰动？这些问题困扰了科学家几十年。

不久前，辛辛那提大学的研究团队还提出了一个全新的解释框架——将昆虫悬停飞行描述为一种天然的极值搜索（Extremum Seeking，ES）反馈系统。

这项研究不仅从理论上解释了昆虫悬停的奥秘，更重要的是，为仿生飞行器的控制提供了一种简单、稳定、无需模型的实时控制方法。

在传统空气动力学理论中，昆虫的悬停飞行曾一度被认为是"不可能的"。

原因很简单：按照固定翼飞机的空气动力学原理，昆虫翅膀产生的升力系数远远不够支撑它们在空中悬停。直到科学家发现了前缘涡流（leading-edge vortex）这一非常规升力机制，才终于在物理层面解释了昆虫悬停的可能性。

但这只是故事的开始。

更大的谜题在于：昆虫如何实时控制翅膀，在各种扰动下保持稳定悬停？

长期以来，学界的共识是悬停飞行在开环意义上是不稳定的，需要主动控制才能实现稳定。这就引出了一个关键问题：昆虫使用什么样的控制策略？

传统的控制方法，如线性二次调节器（LQR）、PID控制等，都需要精确的动力学模型、预先知道平衡点、复杂的参数调节和大量的计算资源。但昆虫显然没有这些。它们的神经系统相对简单，却能实现实时、鲁棒的悬停控制。

研究团队使用了简化的二自由度模型来描述昆虫的垂直运动。系统的核心方程包括垂直速度w的变化（受重力、空气阻力和升力影响）和扑翼角φ的变化（由输入扭矩τ控制）。

研究团队对六种不同的飞行生物进行了仿真测试：天蛾（Hawkmoth）、大蚊（Cranefly）、熊蜂（Bumblebee）、蜻蜓（Dragonfly）、食蚜蝇（Hoverfly）和蜂鸟（Hummingbird）。

▍极值搜索：大自然的控制智慧

研究团队提出的核心观点是：昆虫的翅膀扑动本身就是一种天然的探测信号。

什么是极值搜索控制？简单来说，这是一种无需知道系统模型，通过持续的扰动和反馈来寻找最优工作点的控制方法。

想象一下这个场景：一只飞蛾在黑夜中寻找光源。它不知道光源的位置，但可以感知光的强度。通过不断调整飞行高度，感知光强变化，最终稳定在光强最大的高度——这就是极值搜索的基本思想。

研究团队发现，昆虫的悬停飞行恰好符合这一框架。扰动信号是翅膀的高频扑动（每秒几十到几百次），反馈信号是高度或加速度的感知，控制目标是最小化高度变化或加速度。

关键创新在于，昆虫不需要额外的扰动信号——翅膀的自然扑动就是完美的探测信号。

▍仿真验证：从理论到实践

为了验证这一理论，研究团队进行了大量仿真测试。

结果显示，所有测试的昆虫和蜂鸟都能在受到扰动后迅速恢复到稳定悬停状态。

以天蛾为例，当初始垂直速度设为0.2m/s（相当于一个向上的扰动）时，系统能在约1.4秒内恢复稳定，超调量仅为23.6%。

研究团队还将自然悬停ES系统与传统的PID控制进行了详细对比。对于天蛾的悬停控制，即使经过精心调节的PID控制器，在面对不同的初始扰动时也表现不佳。超调量高达770%，稳定时间超过10秒，需要针对每个工作点重新调参。

更重要的是，同样的控制增益K可以用于所有物种，无需针对不同昆虫重新调参。这充分证明了该方法的鲁棒性。

即使使用遗传算法优化PID参数，性能改善有限，且仍需要针对不同条件重新优化。相比之下，自然悬停ES系统的优势显而易见。它无需系统模型，不需要知道昆虫的质量、翅膀面积等参数；自适应能力强，同一套参数适用于不同昆虫；计算简单，只需要一个积分器；鲁棒性好，对延迟和噪声具有良好的容忍度。

研究团队对比了自然悬停ES系统与开环控制的差异。开环控制即使在理论上稳定，也很难精确实现w=0的悬停条件。任何微小的偏差都会导致飞行器缓慢上升或下降。而ES系统总是能稳定在w=0，确保高度恒定。

在延迟测试中，即使反馈信号延迟47毫秒（相当于数百个求解器步长），系统仍能保持稳定。在噪声测试中，即使添加方差为0.0001的高斯噪声，悬停高度的波动也在可接受范围内。

稳定性分析进一步证实了这一方法的优越性。通过变分常数平均法和李括号计算，研究团队得出了系统的特征值。结果显示，ES控制下的特征值具有更大的负实部，意味着更强的稳定性。

研究还验证了ES系统产生的扑翼角振幅与自然观察值的一致性。对于六种测试生物，ES系统产生的扑翼角振幅与论文报道的自然观察值仅有微小差异，证明了该方法能够准确模拟自然飞行行为。

论文链接：https://arxiv.org/abs/2402.04985