如何让机器人走出迷宫，其实是一件比较困难的事情，就像我们让机器人穿过布满玩具的客厅抵达卧室一样，客厅当中的茶几、沙发以及散落在地上的物品会挡住机器人行进路径，如何让机器人在复杂场景下，进行计算并成功抵达目的地，而不会撞到障碍物，那么机器人需要怎么做？
 

▍GCS轨迹优化算法提升机器人在复杂环境下的行动能力

针对这一问题，麻省理工学院计算科学与人工智能实验室CSAIL研发了一种GCS轨迹优化算法，帮助机器人在复杂环境下提供高效、无碰撞的运动规划系统。该方法结合了图搜索和凸优化，能够快速找到穿过迷宫般环境的路径，并优化机器人的轨迹。

GCS轨迹优化算法能够绘制多达 14 个维度（甚至更多）的无碰撞轨迹，可改善旨在改善机器在仓库、图书馆和家庭中协同工作的方式。与同类规划器相比，CSAIL领导的项目始终能在更短的时间内找到更短的路径，这显示了GCS在复杂环境中高效规划的能力。

机器人交叉作业拿取水杯

机器人相互传递物品

机器人相互交换颜料瓶

在实际实验场景下，这套系统巧妙地引导两个拿着杯子的机械臂绕过架子，同时优化最短的时间和路径。两人的同步动作就像搭档的舞蹈动作，沿着书柜的边缘摇摆而没有掉落物体。在之后的实验中，研究人员拆除了架子，机械臂能够完成物品的相互传递工作，同时能够轻松交换喷漆位置。这些基于现实世界测试的成功表明了该算法在制造业等领域提供帮助的潜力。

GCS使用快速凸优化方法，能够有效协调多个机器人相互协作。虽然这种操作以前是通过基于采样的算法来解决的，但这种算法在高维空间中会遇到困难。相反，GCS使用凸集图来绘制机器人的运动轨迹，这使得机器人在新环境或任务中能够实时生成运动。

以前最先进的运动规划方法采用“中心辐射”方法，使用有限数量的固定配置的预先计算图。这种方法已知是安全的，但在操作过程中，机器人必须严格遵守该路线图，这常常导致机器人运动效率低下。使用凸集图 (GCS) 的运动规划使机器人能够轻松适应预先计算的凸区域内的不同配置，从而使机器人在制定运动计划时能够“绕过拐角”。通过这样做，GCS 允许机器人使用凸优化非常有效地快速计算安全区域内的计划。

Dexai Robotics 联合创始人兼首席执行官 David MS Johnson 表示：“本文提出了一种新颖的方法，有可能显著提高机器人运动的速度和效率以及适应新环境的能力。” GCS 在模拟演示中也蓬勃发展，团队考虑了四旋翼飞行器如何飞过建筑物而不会撞到树木或无法以正确的角度进入门窗。该算法优化了绕过障碍物的路径，同时考虑了四旋翼飞行器丰富的动态特性。

▍GCS轨迹优化算法亮点

麻省理工学院研究团队的成功秘诀在于，其结合了图搜索和凸优化两个关键性要素。GCS 的第一要素是通过探索节点并计算每个节点的不同属性来搜索图，以找到隐藏模式并确定到达目标的最短路径。这与 Google 地图中用于距离计算的图形搜索算法非常相似，但 GCS 创建不同的轨迹来到达其目的地路线上的每个点。

通过将图搜索和凸优化相结合，GCS 能够在复杂环境中找到最优路径，同时优化机器人的轨迹。该团队通过绘制周围区域的不同点，然后计算如何到达最终目的地的方式来实现这一目标。这种轨迹考虑了不同的角度，以确保机器人能够避免与障碍物的边缘发生碰撞。由此产生的运动计划使机器能够挤过潜在的障碍，精确地通过每个转弯，就像驾驶员在狭窄的街道上避免事故一样。    

GCS最早在2021年的一篇论文中提出，作为一种数学框架，用于在图中查找最短路径，其中边缘遍历需要解决凸优化问题。在大图和高维空间中，GCS 能够精确地穿过每个顶点，因此具有在机器人运动规划方面的明显潜力。

在后续论文中，马库锡和他的团队开发了一种算法，将其框架应用于高维空间中移动的机器人的复杂规划问题。2023年的文章甚至登上了《科学机器人》的封面，而该小组的初步工作现已发表在工业与应用数学学会 (SIAM) 的《优化杂志》上。

尽管该算法擅长在狭窄的空间中导航而不会发生碰撞，但仍有许多进步空间。CSAIL 团队指出，GCS 最终可以帮助解决机器人必须与环境接触的更复杂的问题，例如将物体推或滑出环境。该团队还在探索 GCS 轨迹优化在机器人任务和运动规划中的应用。

麻省理工学院教授、CSAIL 首席研究员、论文合著者Russ Tedrake表示：“我对 GCS 在运动规划中的应用感到非常兴奋。但这只是一个开始。这个框架与优化、控制和机器学习中的许多核心成果密切相关，为我们提供了解决同时连续的问题的新手段。还有很多工作要做。”